Trong cơ học cổ điển, trường hấp dẫn được miêu tả bằng định luật vạn vật hấp dẫn của Newton. Trường hấp dẫn g xung quanh một hạt khối lượng M xác định theo cách này là một trường vectơ mà tại mỗi điểm chứa một vectơ chỉ theo hướng đi vào tâm của hạt. Độ lớn của trường tại mỗi điểm được tính bằng định luật của Newton, và miêu tả lực trên một đơn vị khối lượng tác động lên một vật thể bất kỳ nằm tại điểm đó trong không gian. Bởi vì trường lực này là bảo toàn, do vậy thế năng trên mỗi đơn vị khối lượng, Φ, tại mỗi điểm trong không gian đi kèm với trường lực; hay còn gọi là thế năng hấp dẫn.[4] Phương trình trường hấp dẫn là[5]

g = F m = − d 2 R d t 2 = − G M R ^ | R | 2 = − ∇ Φ , {\displaystyle \mathbf {g} ={\frac {\mathbf {F} }{m}}=-{\frac {{\rm {d}}^{2}\mathbf {R} }{{\rm {d}}t^{2}}}=-GM{\frac {\mathbf {\hat {R}} }{|\mathbf {R} |^{2}}}=-\nabla \Phi ,}

với F là lực hấp dẫn, m là khối lượng của hạt thử, R là vị trí của hạt thử, R ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {R}} } là vectơ đơn vị theo hướng của R, t là thời gian, G là hằng số hấp dẫn, và ∇ là toán tử del.

Phương trình này chứa đựng định luật vạn vật hấp dẫn của Newton, và mối liên hệ giữa thế năng hấp dẫn và gia tốc của trường. Lưu ý rằng d2R/dt2 và F/m cả hai đều bằng gia tốc trọng trường g (tương đương với gia tốc quán tính, do vậy có cùng dạng phương trình toán học, nhưng cũng được định nghĩa bằng lực hấp dẫn trên một đơn vị khối lượng[6]). Dấu trừ được thêm vào vì lực tác dụng hút hai vật. Phương trình trường tương đương theo dạng mật độ khối lượng ρ của khối lượng hút là:

− ∇ ⋅ g = ∇ 2 Φ = 4 π G ρ {\displaystyle -\nabla \cdot \mathbf {g} =\nabla ^{2}\Phi =4\pi G\rho \!}

mà cũng bao hàm định luật Gauss cho hấp dẫn, và phương trình Poisson cho hấp dẫn. Định luật Newton và định luật Gauss là tương đương về mặt toán học và liên hệ với nhau bởi định lý phân kỳ. Phương trình Poisson thu được bằng cách lấy phân kỳ ở cả hai vế của phương trình trước đó. Những phương trình cổ điển này là các phương trình chuyển động dạng vi phân cho một hạt thử nằm trong trường hấp dẫn, có nghĩa là khi viết ra và giải phương trình cho phép xác định và miêu tả chuyển động của khối lượng thử.

Trường hấp dẫn bởi nhiều hạt được miêu tả bằng cộng vectơ của mỗi trường bao quanh cho từng hạt. Một vật nằm trong trường hấp dẫn của nhiều hạt sẽ chịu một lực bằng tổng vectơ của mỗi lực mà nó chịu từ từng trường riêng rẽ. Điều này tương đương với phương trình toán học:[7]

g j (net) = ∑ i ≠ j g i = 1 m j ∑ i ≠ j F i = − G ∑ i ≠ j m i R ^ i j | R i − R j | 2 = − ∑ i ≠ j ∇ Φ i {\displaystyle \mathbf {g} _{j}^{\text{(net)}}=\sum _{i\neq j}\mathbf {g} _{i}={\frac {1}{m_{j}}}\sum _{i\neq j}\mathbf {F} _{i}=-G\sum _{i\neq j}m_{i}{\frac {\mathbf {\hat {R}} _{ij}}{{|\mathbf {R} _{i}-\mathbf {R} _{j}}|^{2}}}=-\sum _{i\neq j}\nabla \Phi _{i}}

nghĩa là trường hấp dẫn tác dụng lên khối lượng mj là tổng của mọi trường hấp dẫn do các khối lượng mi khác, ngoại trừ chính mj. Vectơ đơn vị R ^ i j {\displaystyle \mathbf {\hat {R}} _{ij}} theo hướng của vectơ Ri − Rj.